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UNA TEORIA DE 1905 QUE AUN SIGUE VIGENTE

La relatividad de Einstein explicada en cuatro pasos simples

Estatua de cera de Albert Einstein. Su teoría de la relatividad es uno de los pilares de la física moderna - editorial: / Shutterstock

La energía es igual a la masa multiplicada por la velocidad de la luz al cuadrado

Especial para EL DIA
de National Geographic

La teoría de la relatividad de Albert Einstein es famosa por predecir algunos fenómenos realmente extraños pero ciertos, como el motivo por el cual en el espacio los astronautas envejecen más lentamente que las personas que están en la Tierra o por qué los objetos sólidos cambian su forma a alta velocidad.

Pero lo cierto es que si leemos una copia del trabajo original de Einstein sobre la relatividad de 1905, veremos que es de lectura sencilla. Su texto es fácil y claro, y la mayoría de las ecuaciones son simplemente álgebra, nada que asuste a un típico estudiante secundario.

Es porque Einstein no estaba interesado en la matemática. Le gustaba pensar visualmente, elaborando sus experimentos mentalmente y resolviéndolos en la cabeza hasta poder ver las ideas y los principios físicos con absoluta claridad.

Así es cómo Einstein comenzó con sus experimentos mentales cuando apenas tenía 16 años, y cómo eso finalmente lo condujo hacia la más revolucionaria ecuación de la física moderna.

1895: CORRIENDO JUNTO A UN RAYO DE LUZ

Para ese entonces, fastidiado por los métodos educativos rígidos y autoritarios de su Alemania natal, ya había sido expulsado del equivalente a la escuela secundaria y se había mudado a Zurich con la esperanza de asistir al Instituto Federal de Tecnología de Suiza, o ETH. Pero primero decidió cursar un año de preparación en una escuela de la cercana ciudad de Aarau, establecimiento que hacía hincapié en métodos de avanzada como el pensamiento independiente y la visualización de conceptos. En ese ambiente amable, pronto se encontró preguntándose cómo sería correr junto a un rayo de luz.

Einstein ya había aprendido en su clase de física qué era un rayo de luz: un conjunto de campos magnéticos y eléctricos oscilantes propagándose a 300.000 kilómetros por segundo, medida de velocidad de la luz. Si él corriera a la par justo a esa velocidad- razonó Einstein- tendría que poder ver junto a él un conjunto de campos magnéticos y eléctricos oscilantes, aparentemente fijos en el espacio.

Pero era imposible. Para comenzar, esos campos fijos violarían las ecuaciones de Maxwell, las leyes matemáticas que codificaban todo lo que los físicos de la época sabían acerca de la electricidad, el magnetismo y la luz. Las leyes eran (y son) bastante estrictas: las ondulaciones de los campos tienen que moverse a la velocidad de la luz y no pueden estar quietas, sin excepción.

Peor aún, los campos fijos no concordarían con el principio de la relatividad, idea que los físicos habían abrazado desde tiempos de Galileo y Newton, en el siglo XVII. Básicamente, la relatividad proponía que las leyes de la física no podían depender de lo rápido que uno se moviera; todo lo que uno podía medir era la velocidad de un objeto en relación a otro.

Pero cuando Einstein aplicó este principio al experimento que pensó, produjo una contradicción: la relatividad dictaba que todo lo que él podía ver mientras corría junto al rayo de luz, incluyendo a los campos fijos, también debería ser algo que los físicos en la Tierra pudieran crear en el laboratorio. Pero nunca antes se había observado algo así. Este problema acosó a Einstein durante otros 10 años, a lo largo de su carrera universitaria en ETH y su mudanza a Berna, capital de Suiza, donde trabajó de examinador en la oficina de patentes de Suiza. Allí fue donde decidió resolver la paradoja de una vez por todas.

1904: MEDICION DE LA LUZ DESDE UN TREN EN MOVIMIENTO

No fue fácil. Einstein probó cada solución que pudo idear, y ninguna funcionó. Casi por desesperación, empezó a ponderar una idea simple pero radical. Quizás las ecuaciones de Maxwell funcionaban para todos, pensó, pero la velocidad de la luz siempre era constante. Cuando uno ve pasar un rayo de luz, en otras palabras, no importaría si su fuente se mueve hacia nosotros, va en sentido contrario o hacia un costado, tampoco importaría lo rápido que se moviera la fuente. Al medir ese rayo su velocidad será siempre 300.000 kilómetros por segundo. Entre otras cosas, eso significaba que Einstein nunca vería los campos fijos, oscilantes, porque nunca podría alcanzar el rayo de luz.

Esta fue la única forma que encontró Einstein para reconciliar las ecuaciones de Maxwell con el principio de la relatividad. En un comienzo, sin embargo, esta solución parecía tener su propia falla fatal. Einstein más tarde explicó el problema con otro experimento mental: imaginemos disparar un rayo de luz a lo largo del terraplén del ferrocarril justo cuando pasa un tren en la misma dirección, digamos, a 3.200 kilómetros por segundo y alguien parado en el terraplén y midiera la velocidad del rayo de luz constataría que es la cifra normal, 300.000 kilómetros por segundo. Pero alguien que viajara en el tren la vería pasar a sólo 296.000 kilómetros por segundo. Si la velocidad de la luz no fuera constante, las ecuaciones de Maxwell de alguna forma deberían resultar diferentes dentro del vagón de tren, razonó Einstein, y se violaría el principio de la relatividad.

Esta aparente contradicción dejó pensando a Einstein durante casi un año. Y entonces, una hermosa mañana de mayo de 1905, iba caminando al trabajo con su amigo Michele Besso, un ingeniero que conocía desde sus días de estudiante en Zurich. Los hombres charlaban sobre el dilema de Einstein, como hacían con frecuencia. Y de repente, Einstein encontró la solución. Trabajó en ella toda la noche, y cuando se reencontraron a la mañana siguiente, Einstein le dijo a Besso, “Gracias. Resolví completamente el problema”.

MAYO DE 1905: EL RAYO CHOCA CONTRA UN TREN EN MOVIMIENTO

Einstein comprendió que los observadores en movimiento relativo experimentan el tiempo de manera diferente: es perfectamente posible que dos hechos sucedan simultáneamente desde la perspectiva de un observador, y que sin embargo sucedan en tiempos diferentes desde la perspectiva del otro. Y ambos observadores estarían en lo cierto.

Luego Einstein ilustró este punto con otro experimento mental. Imaginemos tener nuevamente un observador parado en un terraplén del ferrocarril cuando pasa el tren. Pero esta vez, cada extremo del tren es impactado por un rayo justo cuando pasa la parte media del tren. Como los impactos de los rayos están a la misma distancia del observador, su luz le llega a ojos en el mismo instante. Entonces, afirma, con razón, que suceden de manera simultánea.

En tanto, otro observador que viaje exactamente en la mitad del tren verá que desde su perspectiva la luz de los dos rayos también tiene que viajar distancias iguales, y también medirá que la velocidad de la luz es igual en ambas direcciones. Pero como el tren está en movimiento, la luz del rayo que se produce detrás tiene que viajar más para alcanzar el centro, así que le llega al observador unos pocos instantes más tarde que la luz que viene de frente. Dado que los pulsos de luz llegan en momentos diferentes, el observador sólo puede pensar que no son simultáneos, que el del frente realmente se produjo primero.

En suma, Einstein se dio cuenta que lo que es relativo es la simultaneidad. Una vez que se acepta eso, todos los efectos extraños que hoy asociamos a la relatividad son una cuestión de álgebra simple.

Einstein publicó precipitadamente sus ideas apenas unas semanas más tarde. Les dio un título- “Sobre la electrodinamia de los cuerpos en movimiento”- que hablaba de su lucha por reconciliar las ecuaciones de Maxwell con el principio de la relatividad. Y lo remató con un agradecimiento a Besso (”Estoy en deuda con él por varias sugerencias valiosas”) que le valió a su amigo un toque de inmortalidad.

SEPTIEMBRE DE 1905: MASA Y ENERGIA

Sin embargo, con ese primer trabajo no terminó. Einstein siguió obsesionado por la relatividad todo el verano de 1905, y en septiembre publicó un segundo trabajo a manera de pensamiento posterior.

Se basó en otro experimento mental. Imaginemos un objeto quieto. Y ahora imaginemos que emite espontáneamente dos pulsos de luz idénticos en direcciones opuestas. El objeto seguirá quieto, pero como cada pulso transporta una cierta cantidad de energía, el contenido de energía del objeto disminuirá. Ahora, dice Einstein, ¿cómo verá este proceso un observador en movimiento? Desde su perspectiva, el objeto seguiría moviéndose en línea recta mientras los dos pulsos se alejan. Pero aún cuando la velocidad de los dos pulsos seguirá siendo la misma- la velocidad de la luz- sus energías serían diferentes: el pulso que va hacia adelante en la dirección del movimiento tendría ahora una energía más alta que el que se mueve hacia atrás.

Con un poco más de álgebra, Einstein demostró que para que todo esto resultara coherente, el objeto no sólo tenía que perder energía cuando salieran los pulsos de luz, también tenía que perder un poco de masa. O, por decirlo de otra manera, la masa y la energía son intercambiables.

Einstein escribió una ecuación que relaciona a ambas. Utilizando la anotación actual, que abrevia la velocidad de la luz usando la letra “c”, produjo fácilmente la ecuación más famosa jamás escrita: E = mc2.

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